Znajdowanie liczb pierwszych¶
Liczba pierwsza to taka liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie samą.
Ćwiczenie 1 – liczba dzielników¶
Napisz funkcję ile(n)
, której wynikiem jest liczba dzielników liczby n
podanej jako parametr.
W rozwiązaniu jest błąd, czy umiesz go znaleźć.
Wersja szybsza, ale trochę bardziej skomplikowana.
Jeśli chcemy sprawdzić, czy liczba jest pierwsza, wystarczy zbadać, czy nie dzieli się przez kolejne liczby od 2 do n-1
.
Ćwiczenie 2 – badanie, czy liczba jest pierwsza¶
Napisz funkcję czy_pierwsza(n)
, której wynikiem jest True
, gdy liczba jest pierwsza oraz False
w przeciwnym przypadku.
A jak będzie wyglądać wersja szybsza?
Ćwiczenie 3 – wykreślanie wielokrotności¶
Napisz funkcję wykresl(a, n)
, której wynikiem jest lista złożona z 0
i 1
. Jeśli liczba ta jest wielokrotnością a
, to na jej miejscu powinna być wartość 0
, w przeciwnym przypadku 1
.
Obecnie funkcja działa tylko dla liczby 3
. Zmodyfikuj ją tak, aby działała ogólnie dla a
.
Ćwiczenie 4 – znajdowanie liczb pierwszych¶
Napisz funkcję sito(n)
, której wynikiem jest lista liczb pierwszych do n
włącznie.